Jak najdete obdélníkovou souřadnici pro [3, pi / 2]?

Je-li karteziánská nebo pravoúhlá souřadnice bodu (x, y)

a jeho polární polární polární souřadnice # (r, theta) #

pak # x = rcostheta a y = rsintheta #

tady # r = 3 a theta = pi / 2 #

# x = 3 * cos (pi / 2) = 3 * 0 = 0 #

# y = 3 * sin (pi / 2) = 3 * 1 = 3 #

Takže karteziánská souřadnice =#(0,3)#

Délka obdélníku je 4 menší než dvojnásobek šířky. plocha obdélníku je 70 čtverečních stop. najít šířku, w, obdélníku algebraicky. vysvětlit, proč jedno z řešení pro w není životaschopné. ?

Jedna odpověď je negativní a délka nikdy nesmí být 0 nebo nižší. Nechť w = "šířka" Nechť 2w - 4 = "délka" "Plocha" = ("délka") ("šířka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 nebo w = -5 w = -5 není životaschopné, protože měření musí být nad nulou.

Délka obdélníku je o 5 cm menší než dvojnásobek jeho šířky. Obdélník má obvod obdélníku 26 cm, jaké jsou rozměry obdélníku?

Šířka je 6, délka je 7 Pokud x je šířka, pak 2x -5 je délka. Lze napsat dvě rovnice 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Řešení druhé rovnice pro x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 přidat 10 na obě strany 6x -10 + 10 = 26 + 10, což dává 6x = 36 rozdělených oběma stranami o 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Šířka je 6x to do první rovnice. dává 2 (6) - 5 = l 7 = l délka je 7

Jak převedete obdélníkovou souřadnici (-4,26,31,1) na polární souřadnice?

(31.3, pi / 2) Změna na polární souřadnice znamená, že musíme najít barvu (zelená) ((r, theta)). Znát vztah mezi obdélníkovými a polárními souřadnicemi, který říká: barva (modrá) (x = rcostheta a y = rsintheta) Vzhledem k pravoúhlým souřadnicím: x = -4,26 a y = 31,3 x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 barva (modrá) ((rcostheta) ^ 2) + barva (modrá) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 Znát trigonometrickou identitu, která ř&