Jaká je druhá odmocnina 90 - druhá odmocnina 10?

Odpovědět:

Za předpokladu, že se jedná pouze o primární (pozitivní) odmocniny:

#sqrt (90) -sqrt (10) = 2sqrt (10 #

Vysvětlení:

#sqrt (90) #

#color (bílá) ("XX") = sqrt (3 ^ 2xx10) #

#color (bílá) ("XX") = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (10) #

#color (bílá) ("XX") = 3sqrt (10) #

#sqrt (90) -sqrt (10) #

#color (bílá) ("XX") = (3 * sqrt (10)) - (1 * sqrt (10)) #

#color (bílá) ("XX") = 2 * sqrt (10) #

Pokud přijmeme kladné i záporné hodnoty pro odmocniny, možná řešení zahrnují:

# 4sqrt (10), -2sqrt (10) a -4sqrt (10) #

Co je [5 (druhá odmocnina 5) + 3 (druhá odmocnina 7)] / [4 (druhá odmocnina 7) - 3 (druhá odmocnina 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 barev (bílá) ("XXXXXXXX") za předpokladu, že jsem neprovedl žádné aritmetické chyby (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7)) / (4 (sqrt) (7) - 3 (sqrt (5)) Racionalizujte jmenovatele vynásobením konjugátem: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7)) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5)) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5)) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5)) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) 2) -9 ((sqrt (5) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45 ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Co je (druhá odmocnina 2) + 2 (druhá odmocnina 2) + (druhá odmocnina 8) / (druhá odmocnina 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 lze vyjádřit jako barvu (červená) (2sqrt2 výraz se nyní stává: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + barva (červená) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1,414 a sqrt 3 = 1,732 (5 xx 1,414) / 1,732 = 7,07 / 1,732 = 4,08

Jaká je druhá odmocnina 3 + druhá odmocnina 72 - druhá odmocnina 128 + druhá odmocnina 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Víme, že 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, takže sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Víme, že 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tak sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Víme, že 128 = 2 ^ 7 , tak sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Zjednodušení 7sqrt (3) - 2sqrt (2)