Učil jsem se, že pokud by sousední délka byla delší než opačná délka známého úhlu, byl by nejednoznačný případ sinusového pravidla. Proč tedy d) a f) nemají 2 různé odpovědi?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Z diagramu.

# a_1 = a_2 #

tj.

#bb (CD) = bb (CB) #

Předpokládejme, že máme o trojúhelníku následující informace:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Předpokládejme, že chceme najít úhel na # bbB #

Použití pravidla Sine:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Teď je to problém, kterému čelíme.

Od té doby:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Budeme vypočítávat úhel #bb (B) # v trojúhelníku #bb (ACB) #, nebo budeme vypočítávat úhel na # bbD # v trojúhelníku #bb (ACD) #

Jak vidíte, oba tyto trojúhelníky odpovídají kritériím, které jsme dostali.

Nejednoznačný případ se s největší pravděpodobností vyskytne, když dostaneme jeden úhel a dvě strany, ale úhel není mezi oběma zadanými stranami.

Říkáte, že vám bylo řečeno, že pokud je přilehlá strana delší než protější strana, pak by to byl nejednoznačný případ. To není pravda:

Znovu se dívám na diagram.

V trojúhelníku #bb (ACB) #

Pokud dostaneme úhel na # bbA #

Strana #bb (AB) #

Strana #bb (CB) = bb (a_1) #

Tato dávka nevede k nejednoznačnému případu, protože s některými myšlenkami to můžeme vidět, pokud #bb (AD) # a #bb (CB) # jsou pevné délky a úhel v # bbA # je pevná, pak existuje pouze jeden možný případ. V tomto případě je trojúhelník jednoznačně definován.

To je váš případ (d) a (F)

otázky (b) a (C) jsou stejný případ, jaký jsem použil v diagramu.

Vysvětlení je neuvěřitelně obtížné. Nejlepší způsob, jak porozumět tomu, jak měnit úhly a strany, je pomocí interaktivní grafiky. Pokud jdete online, existují některé weby, kde můžete manipulovat s trojúhelníkem a zjistit, jaké jsou jeho výsledky.

Doufám, že jsem vás víc nezměnila.