Jaký je vrchol f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1?

Odpovědět:

#(-1, -0.612)#

K vyřešení této otázky potřebujeme znát vzorec pro nalezení vrcholu obecné rovnice.

tj. # ((- b) / (2a), (-D) / (4a)) # … Pro # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Tady, # D # je diskriminační, což je # = sqrt (b ^ 2-4ac) #. Určuje také povahu kořenů rovnice.

Nyní, v dané rovnici;

#a = 2 #

#b = 4 #

#c = -1 #

# D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6 #

#:.# Použijeme-li zde vzorec vertex, dostaneme

# ((- b) / (2a), (-D) / (4a) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) #

# = ((- 4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) #

# = (- 1, (-sqrt6) / 4) #

#=(-1, -0.612)#

Proto, vrchol rovnice #f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 # je #(-1, -0.612)#