Musím na tyto rovnice odpovědět, ale nevím jak?

Odpovědět:

#tan (-x) = - 0,5 #

#sin (-x) = - 0,7 #

#cos (-x) = 0,2 #

#tan (pi + x) = - 4 #

Vysvětlení:

Tangent a Sine jsou liché funkce. V jakékoli liché funkci #f (-x) = - f (x) #. Aplikování na tečnou, #tan (-x) = - tan (x) #, takže když #tan (x) = 0,5 #, #tan (-x) = - 0,5 #. Stejný proces nám dává #sin (-x) = - 0,7 #.

Cosine je stejná funkce. V sudé funkci, #f (-x) = f (x) #. Jinými slovy, #cos (-x) = cos (x) #. Li #cos (x) = 0,2 #, #cos (-x) = 0,2 #.

Tangent je funkce s periodou # pi #. Proto každý # pi #tečna bude stejné číslo. Jako takový #tan (pi + x) = tan (x) #, tak #tan (x) = - 4 #

Odpovědět:

Li #tan x =.5 # pak #tan (-x) = - tan x = -.5 #

Li #sin x =.7 # pak #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Li #cos x =.2 # pak #cos (-x) = cos x =.2 #

Li #tan x = -4 # pak #tan (pi + x) = tan x = -4 #

Vysvětlení:

Jedná se o základní otázku, co se stane s funkcí trig, když negujeme její argument. Negování úhlu znamená, že se odráží v #X# osa. To převrátí znamení sinus, ale opustí kosinus sám. Tak,

#cos (-x) = cos x #

#sin (-x) = -sin x #

#tan (-x) = {sin (-x)} / {cos (-x)} = -tan (x) #

Když přidáme # pi # pod úhlem překlopíme nápis na sinus i cosine.

#cos (x + pi) = - cos x #

#sin (x + pi) = - sin x #

#tan (x + pi) = {cos (x + pi)} / {sin (x + pi)} = tan x #

S tím, jako pozadí, udělejme otázky:

Li #tan x =.5 # pak #tan (-x) = - tan x = -.5 #

Li #sin x =.7 # pak #sin (-x) = -sin x = -.7 #

Li #cos x =.2 # pak #cos (-x) = cos x =.2 #

Li #tan x = -4 # pak #tan (pi + x) = tan x = -4 #