Která lineární funkce zahrnuje body (-3, 1) a (-2, 4)?

Odpovědět:

# "y = 3x + 10 #

Vysvětlení:

Linear => funkce typu přímého grafu:

# "" -> y = mx + c # …………….. Rovnice (1)

Nechť je bod 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Nechť je bod 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Nahraďte oba tyto uspořádané páry do rovnice (1) a dejte dvě nové rovnice.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určení gradientu" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. Rovnice (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + c #…………………………… Rovnice (3)

#Equation (3) - Rovnice (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#color (modrá) (3 = m -> m = 3) #

#color (brown) ("Kontrola: - alternativní metoda") #

Spád # -> m = ("změna nahoru nebo dolů") / ("změna ve směru") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určete konstantu (y-intercept)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + c #

Ale # m = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + c #

#color (modrá) (c = 10) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Uvedení všech dohromady") #

#color (modrá) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #