Jaká je druhá odmocnina 24?

Odpovědět:

# 2sqrt (6) #

Vysvětlení:

Vzhledem k: #sqrt (24) #

Rozdělili jsme je na následující:

# = sqrt (4 * 6) #

Nyní používáme radikální pravidlo, které říká, že #sqrt (ab) = sqrt (a) * sqrt (b), a, b> 0 #.

Tak dostaneme, # = sqrt (4) * sqrt (6) #

# = 2sqrt (6) #

Odpovědět:

#sqrt (24) = 2sqrt (6) #

Vysvětlení:

Měli bychom se pokusit snížit #sqrt (24) # na kořen čísla s dokonalým čtvercem vynásobeným nějakým jiným celým číslem.

Uvažujme o faktorech #24:#

#1, 4, 6, 8, 12, 24#

Z nich #4# je největší (a shodou okolností pouze) dokonalý čtvereček.

#4*6=24,# tak můžeme přepsat jako

#sqrt (24) = sqrt (4 * 6) = sqrt (4) * sqrt (6) # tak jako #sqrt (ab) = sqrt (a) * sqrt (b) #

Zjednodušit:

#sqrt (4) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #