Poloha objektu pohybujícího se podél čáry je dána p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Jaká je rychlost objektu při t = 5?

Odpovědět:

Rychlost je # = 6.09ms ^ -1 #

Vysvětlení:

Potřebujeme

# (cosx) '= - sinx #

Rychlost je derivace pozice

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

Rychlost na # t = 5 # je

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #