Odpovědět:
Vysvětlení:
# "změnit uspořádání x předmět" # #
# y = -3 / (4x + 4) #
#rArry (4x + 4) = - 3larrcolor (modrá) "křížová násobení" #
# rArr4xy + 4y = -3larr "distribuce" #
# rArr4xy = -3-4y #
#rArrx = - (3 + 4y) / (4y) #
# "jmenovatel se nemůže rovnat nule, protože by to" #
# "funkce undefined" #
# "vyrovnání jmenovatele na nulu a řešení dává" #
# "hodnota, kterou y nemůže být" #
# "solve" 4y = 0rArry = 0larrcolor (red) "vyloučená hodnota" #
#rArr "rozsah je" y inRR, y! = 0 #
Graf funkce f (x) = (x + 2) (x + 6) je uveden níže. Jaké prohlášení o funkci je pravdivé? Funkce je kladná pro všechny reálné hodnoty x, kde x> –4. Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Funkce je záporná pro všechny reálné hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, zatímco nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7. Jaké jsou nuly funkce y = f (x) / g (x )?
Pouze nula y = f (x) / g (x) je 4. Jako nuly funkce f (x) jsou 3 a 4, tento prostředek (x-3) a (x-4) jsou faktory f (x ). Dále nuly druhé funkce g (x) jsou 3 a 7, což znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená ve funkci y = f (x) / g (x), ačkoli (x-3) by měl zrušit jmenovatel g (x) = 0 není definován, když x = 3. Není také definován, když x = 7. Proto máme díru v x = 3. a pouze nula y = f (x) / g (x) je 4.
Jestliže funkce f (x) má doménu -2 <= x <= 8 a rozsah -4 <= y <= 6 a funkce g (x) je definována vzorcem g (x) = 5f ( 2x)) pak co je doména a rozsah g?
Níže. K nalezení nové domény a rozsahu použijte základní transformace funkcí. 5f (x) znamená, že funkce je vertikálně roztažena o faktor pět. Proto bude nový rozsah překlenout interval, který je pětkrát větší než originál. V případě f (2x) se na funkci aplikuje horizontální roztažení o faktor poloviny. Proto jsou konce domény na polovinu. Et voilà!