Jaká je sklonová křivka rovnice přes dané body (3, –3) a (4,0)?

Odpovědět:

#y = 3x - 12 #

Vysvětlení:

K řešení tohoto problému můžeme použít vzorec svahu bodů.

Abychom mohli použít bodový vzorec, musíme nejprve určit svah.

Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #color (červená) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Kde # m # je svah a # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # jsou dva body.

Nahrazení bodů, které jsme dostali do problému, dává sklon:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Teď, když máme svah, #m = 3 # můžeme použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice pro čáru.

Vzorec bodu-svahu uvádí: #color (červená) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Kde # m # je sklon a # (x_1, y_1) je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení našeho svahu a jednoho z bodů dává:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Nyní můžeme vyřešit # y # dát rovnici do tvaru svahu, který je #color (červená) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #