Jak řešíte c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 vyplněním čtverce?

Odpovědět:

Viz Vysvětlení:

Vysvětlení:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Odpovědět:

# c = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61 #

Vysvětlení:

# "přeskupit rovnici do" barvy (modré) "standardního formuláře #

# "odečíst" 5c + 15 "z obou stran" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (modrý) "ve standardním tvaru" #

# "pomocí metody" barva (modrá) "vyplnění čtverce" #

# • "koeficient" c ^ 2 "musí být 1, který je" #

# • "add / subtract" (1/2 "koeficientu c-termu") ^ 2 "na" #

# c ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c barva (červená) (+ 9/4) barva (červená) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (blue) "vezměte druhou odmocninu z obou stran" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (modrá) "poznámka plus nebo mínus" #

# rArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "odečíst" 3/2 "z obou stran" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (červená) "přesná řešení" #