Pokud sintheta = 1/3 a theta je v kvadrantu I, jak hodnotíte sin2theta?

Odpovědět:

# (4sqrt 2) / 9 #.

Vysvětlení:

První kvadrant # theta = sin ^ (- 1) (1/3) = 19,47 ^ o #, skoro. Tak, # 2theta # je

také v prvním kvadrantu, a tak, #sin 2theta> 0 #.

Nyní, #sin 2theta = 2 sin theta cos theta. = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9 #.

Pokud je theta ve druhém kvadrantu jako # (180 ^ o-theta) #

pro který hřích je #sin theta = 1/3 #, a #cos theta <0 #.

Tady, #sin 2 theta = - (4 sqrt2) / 9 #.