Odpovědět:
Parabola se otevírá, má vrchol #(2,5)#a osa symetrie # x = 2 #.
Vysvětlení:
#f (x) = barva (červená) (- 3) (barva x (modrá) 2) ^ 2 + barva (modrá) 5 #
Tato funkce je zapsána do "vertexové formy" paraboly, která je
#f (x) = barva (červená) a (x-h) ^ 2 + k # kde #A# je konstantní a # (h, k) # je vrchol.
Li #A# je pozitivní, otevírá se parabola.
Li #A# je negativní, parabola se otevírá.
V našem příkladu #color (červená) (a) = barva (červená) (- 3) #, takže se parabola otevírá.
Vrchol # (barva (modrá) h, barva (modrá) k) = (barva (modrá) 2, barva (modrá) 5) #. Všimněte si to, protože #color (blue) h # je odečtena ve vertexové formě #X# souřadnice vrcholu je #color (blue) 2 #, ne #-2#.
Osa symetrie prochází vrcholem a je # x = 2 #.
Graf #color (červená) ("parabola") # a #color (blue) ("osa symetrie") # níže.
