Odpovědět:
#color (modrá) (y = (x + 4) ^ 2) #
Vysvětlení:
Zvažte standard # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Scénář 1:" -> a = 1) "" # (jako ve vaší otázce)
Psát jako
# y = (x ^ 2 + bx) + c #
Vezměte si náměstí mimo závorku.
Přidejte korekční konstantu k (nebo libovolné vybrané písmeno)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Odstranit #X# z #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Polovina # b #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Nastavte hodnotu #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Nahrazení hodnoty dává:
# y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#color (modrá) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Změnou obsahu závorek tak, aby obsahoval # b / 2 # a pak squaring # b / 2 # zavedete hodnotu, která nebyla v původní rovnici. Takže toto odstranění odstraníte # k # a tím vrátit celek na svou původní hodnotu.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Scénář 2:" -> a! = 1) #
Psát jako
# y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
a skončíte s tím
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
V tomto případě #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
