Jaký je vrchol y = (x + 6) (x + 4) -x + 12?

Odpovědět:

#y_ {min} = 63/4 # v #x = - 9/2 #

Vysvětlení:

#y = (x + 6) (x + 4) -x + 12 #

#y = x ^ 2 + 10x + 24 -x + 12 #

#y = x ^ 2 + 9x + 36 #

#y = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 #

#y = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 #

#y_ {min} = 63/4 # v #x = - 9/2 #

Odpovědět:

Vrchol je #(-9/2;63/4)#

Vysvětlení:

přepište rovnici v ekvivalentním tvaru:

# y = x ^ 2 + 4x + 6x + 24-x + 12 #

# y = x ^ 2 + 9x + 36 #

Najdeme tedy souřadnice vrcholu následujícím způsobem:

# x_V = -b / (2a) #

kde a = 1; b = 9

tak

# x_V = -9 / 2 #

a

# y_V = f (-9/2) #

to je

#y = (- 9/2) ^ 2 + 9 (-9/2) + 36 #

# y = 81 / 4-81 / 2 + 36 #

# y = (81-162 + 144) / 4 #

# y = 63/4 #