Jaký je největší společný faktor těchto tří výrazů: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} a 12w ^ {5}?

Jaký je největší společný faktor těchto tří výrazů: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} a 12w ^ {5}?
Anonim

Odpovědět:

# 6w ^ 3 #

Vysvětlení:

Z výše uvedeného souboru máme tři výrazy: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Prvním krokem, který můžeme udělat, je nalezení největšího společného faktoru #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Takže společný hlavní faktor ve všech třech číslech je #2*3=6#.

Takže největší společný faktor tří čísel bude #6#.

Dalším krokem je nalezení největšího společného faktoru # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Jak vidíte zde, největší společný faktor této množiny je # w ^ 3 #.

Vynásobením největších společných faktorů z obou sad najdeme největší společný faktor původního souboru, který bude

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.