Tyler hrál 5 her basketbalu. Průměr byl 10 bodů. Medián byl 12 bodů. Co by mohlo být jeho skóre?

Odpovědět:

#0,0,12,19,19# možnost

Vysvětlení:

Máme 5 basketbalových her, kde Tyler skóroval průměr 10 bodů a medián 12 bodů.

Medián je střední hodnota, a proto víme, že body, které skóroval, mají dvě hodnoty nižší než 12 a dvě výše uvedené hodnoty.

Průměr se vypočítá sčítáním hodnot a dělením počtem. Abychom získali více než 10 bodů v 5 zápasech, víme:

# "mean" = "součet bodů zaznamenaných" / "počet her" => 10 = 50/5 #

A tak počet bodů zaznamenaných v průběhu 5 her je 50 bodů.

Víme, že 12 bodů bylo zaznamenáno v jedné hře, takže zbývající body se budou rovnat:

#50-12=38#, opět se dvěma hodnotami nad 12 a dvěma pod 12.

Udělejme si věci snadno a řekneme, že ve dvou zápasech, kde skóroval méně než 12 bodů, zaznamenal každý bod 0 bodů. To nás nechává:

#38-2(0)=38# pro zbývající 2 hry, a tak on zaznamenal 19 v každé jiné 2 hry.

A tak:

#0,0,12,19,19#

(V basketbalu, koš je 2 body, ale tam jsou volné hody, které vydělávají 1 každý a 3-bod výstřelů, které vydělávají 3 body, takže můžeme bezpečně mít lichá čísla bodů).