Jak hodnotíte sin (cos ^ -1 (1/2)) bez kalkulačky?

Odpovědět:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Vysvětlení:

Nechat #cos ^ (- 1) (1/2) = x # pak # cosx = 1/2 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Nyní, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = sqrt (3) / 2 #

Odpovědět:

#sin cos ^ -1 (1/2) = sqrt 3/2 #

Vysvětlení:

Najít hodnotu #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Nechat theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Z výše uvedené tabulky víme, #cos 60 = 1/2 #

Proto theta = 60 ^ @ #

Výměna # cos ^ -1 (1/2) # s #theta = 60 ^ @ #, Suma se stane, # => sin theta = sin 60 = sqrt3 / 2 # (Jak je uvedeno výše v tabulce)