Jaký je vrchol y = 2x ^ 2 -4x - 12?

Odpovědět:

Vrchol# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Vysvětlení:

Budu používat část procesu dokončení náměstí.

Zapsat jako:# "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 #

#x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 #

Takže substitucí:

#y _ ("vrchol") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 #

Vrchol# "" -> "" (x, y) = (1, -14) #

Odpovědět:

Vrchol je #=(1,-14)#

Vysvětlení:

Potřebujeme

# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

Nechte dokončit čtverce a faktorizovat

# y = 2x ^ 2-4x-12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x) -12 #

# y = 2 (x ^ 2-2x + 1) -12-2 #

# y = 2 (x-1) ^ 2-14 #

Proto, vrchol je #=(1,-14)#

graf {(y- (2x ^ 2-4x-12)) ((x-1) ^ 2 + (x + 14) ^ 2-0,01) = 0 -7,8, 6,25, -14,32, -7,295}