Lístky na domácí tanec stojí $ 20 za jedinou jízdenku nebo $ 35 za pár. Prodej vstupenek činil 2280 dolarů a zúčastnilo se 128 lidí. Kolik letenek každého typu bylo prodáno?

Lístky na domácí tanec stojí $ 20 za jedinou jízdenku nebo $ 35 za pár. Prodej vstupenek činil 2280 dolarů a zúčastnilo se 128 lidí. Kolik letenek každého typu bylo prodáno?
Anonim

Odpovědět:

#16# singly, #56# páry

Vysvětlení:

Můžeme udělat dvě lineární rovnice: jednu pro peníze a jednu pro lidi.

Nechť je počet jednotlivých jízdenek # s # a počet pár vstupenek #C#.

Víme, že množství peněz, které děláme, je

# $ = 20 s + 35 c = 2280 #

Také kolik lidí může přijít

#P = 1 s + 2 c = 128 #

Víme, že oba # s # jsou stejné a obojí #C# jsou stejní. Máme dvě neznámé a dvě rovnice, takže můžeme pro každou udělat nějakou algebru.

Vezměte první minus dvacetkrát za sekundu:

# 20 s + 35 c = 2280 #

# -20 s - 40 c = -2560 #

# -5c = -280 implikuje c = 56 #

Zapojení zpět do druhé rovnice,

#s + 2c = s + 2 * 56 = s + 112 = 128 implikuje s = 16 #