Zjednodušte výraz :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alfa) -ctg ^ 2 (alfa-pi / 2))

# (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (alfa-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cot ^ 2 (alfa-pi / 2)) #

# = (sin ^ 2 (pi / 2 + alfa) -cos ^ 2 (pi / 2-alfa)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alfa) -kot2 (pi / 2-alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (postýlka ^ 2 (alfa) -tan ^ 2 (alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 2 (alfa) / sin ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa) / cos ^ 2 (alfa)) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) / (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa))) #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / (cos ^ 4 (alfa) -sin ^ 4 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = (cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) / ((cos ^ 2 (alfa) -sin ^ 2 (alfa)) (cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa)) xx (sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa)) / 1 #

# = sin ^ 2 (alfa) cos ^ 2 (alfa) #

Náklady na letenku t na koncert s 3% daní z obratu mohou být reprezentovány výrazem t + 0,03t. Zjednodušte výraz. Jaké jsou celkové náklady po dani z prodeje, pokud je původní cena 72 USD?

1 * t + 0.03 * t = (1 + 0.03) * t = 1.03t Celková cena, pokud původní cena t = $ 72: 1.03 * $ 72 = $ 74.16

Kayla matka opustila 20% tip na restauraci účet, který byl 35 dolarů. K nalezení celkových nákladů použila výraz 1.20 (35). Který ekvivalentní výraz by také mohla použít k nalezení celkových nákladů? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35D) 35 + 0,2

B) 1 + 0,2 (35) Tato rovnice by odpovídala 1,20 (35). Jednoduše přidáte 1 a 0,2 a získáte hodnotu 1,20. Dostali byste tuto odpověď, protože kdykoliv pracujete s desetinnými místy, můžete zrušit nuly, které jsou na konci čísla a hodnota by byla stále stejná, pokud přidáte nebo odeberete nuly za desetinnou čárkou a čísly kromě 0 Například: 89.7654000000000000000000 .... se rovná 89,7654.

Počet hodnot parametru alfa v [0, 2pi], pro které je kvadratická funkce (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) čtvercem lineární funkce je ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Viz. níže. Pokud víme, že výraz musí být čtvercem lineární formy, pak (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 pak koeficienty seskupení mají (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, takže podmínka je {(a ^ 2-sin (alfa ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} To lze vyřešit získáním hodnot a, b a substitucí. Víme, že a ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alfa Nyní řešení z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z