Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je pi / 3. Pokud má strana C délku 12 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12, jaká je délka strany A?

Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je pi / 3. Pokud má strana C délku 12 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12, jaká je délka strany A?
Anonim

Odpovědět:

# 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

Vysvětlení:

Za předpokladu úhlů naproti stranám #A, B # a #C# jsou # / _ A, / _B a / _C #, resp.

Pak

# / _ C = pi / 3 a / _A = pi / 12 #

Použití sinusového pravidla

# (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C #

my máme, # (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C #

# (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 #

# A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) #

# nebo, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) #

# nebo, ~ ~ 3,586 #

Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je (5pi) / 6 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12. Pokud má strana B délku 1, jaká je plocha trojúhelníku?

Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je (5pi) / 6 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12. Pokud má strana B délku 1, jaká je plocha trojúhelníku?

Součet úhlů dává rovnoramenný trojúhelník. Polovina vstupní strany se vypočítá z cos a výšky z hříchu. Plocha se nachází jako čtverec (dva trojúhelníky). Plocha = 1/4 Součet všech trojúhelníků ve stupních je 180 ° o ve stupních nebo π v radiánech. Proto: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Všimli jsme si, že úhly a = b. To znamená, že trojúhelník je rovnoramenný, což vede k B = A = 1. Následující obrázek

Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je pi / 6 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12. Pokud má strana B délku 3, jaká je plocha trojúhelníku?

Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je pi / 6 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12. Pokud má strana B délku 3, jaká je plocha trojúhelníku?

Plocha = 0,835 čtverečních jednotek. Nejprve mi dovolte označit strany malými písmeny a, bac. Dovolte mi jmenovat úhel mezi stranou a a b podle / _ C, úhel mezi b a c podle / _ A a úhel mezi stranou c a a / _ B. Poznámka: - znak / _ je označen jako "úhel" . Dostáváme se s / _C a / _A. Můžeme spočítat / _B pomocí skutečnosti, že součet vnitřních andělů všech trojúhelníků je pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi implikuje pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi implikuje / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4

Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je (pi) / 2 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12. Pokud má strana B délku 45, jaká je plocha trojúhelníku?

Trojúhelník má strany A, B a C. Úhel mezi stranami A a B je (pi) / 2 a úhel mezi stranami B a C je pi / 12. Pokud má strana B délku 45, jaká je plocha trojúhelníku?

271.299 úhel mezi A a B = Pi / 2, takže trojúhelník je pravoúhlý trojúhelník. V pravoúhlém trojúhelníku je opálení úhlu = (opačně) / (přilehlé) nahrazení známými hodnotami Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Přilehlé) Uspořádání a zjednodušení Přilehlých = 12.057713 Oblast trojúhelníku = 1/2 * základna * Výška V hodnotách 1/2 * 45 * 12,057713 = 271,299

Trigonometrie
Výběr redakce