Jak mohu použít kvadratický vzorec k řešení x ^ 2 + 7x = 3?

Chcete-li udělat kvadratický vzorec, stačí vědět, co připojit, kde.

Než se však dostaneme do kvadratického vzorce, potřebujeme znát jednotlivé části naší rovnice. Uvidíte, proč je to důležité v okamžiku. Tady je standardizovaná rovnice pro kvadratiku, kterou můžete vyřešit kvadratickým vzorcem:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Když si všimnete, máme rovnici # x ^ 2 + 7x = 3 #, s 3 na druhé straně rovnice. Abychom to dostali do standardního formuláře, odečteme 3 strany z obou stran, abychom získali:

# x ^ 2 + 7x -3 = 0 #

Takže teď, když je to hotovo, podívejme se na kvadratický vzorec sám:

# (- b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Nyní chápete, proč jsme potřebovali vidět normalizovanou formu rovnice. Bez toho bychom nevěděli, co znamenají a, b nebo c! Takže nyní chápeme, že jsou to prostě naše koeficienty a konstantní. V našem případě tedy:

#a = 1 #

#b = 7 #

#c = -3 #

Odtud není to špatné. Vše, co musíme udělat, je zapnout hodnoty:

# (- 7 + - sqrt ((7) ^ 2-4 (1) (- 3)) / (2 (1)) #

Ujistěte se, že řešíte jak plus, tak mínus. Naše odpovědi jsou: -7,4 a 0,4.

Na konci, vždy zasuňte své odpovědi zpět do původní rovnice zjistit, zda fungují. To vám nejen pomůže zkontrolovat, zda jste udělali problém správně, ale také vám pomůže vyhladit jakákoli cizí řešení, která se mohou vyskytnout.

V tomto případě funguje pouze druhá odpověď (0.4).

Zde je také video, které to vysvětluje.

Doufám, že to pomůže:)