Jaký termín je b ^ 2-4ac? + Příklad

Odpovědět:

Není to termín; je součástí kvadratického vzorce.

To se nazývá diskriminační.

Vysvětlení:

Kvadratický vzorec: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Kvadratická rovnice se používá k řešení kvadratických rovnic (ve formátu.) # ax ^ 2 + bx + c # jako # x ^ 2-4x + 6 #.

Diskriminační se používá k určení, kolik různých řešení a jaký typ řešení bude mít kvadratická rovnice.

Například ve výše uvedené rovnici:

# 1 = a, -4 = b, 6 = c #

#(-4)^2-4(1)(6)#

#16-24#

# -8 rarr # Tato odpověď ukazuje, že rovnice # x ^ 2-4x + 6 # bude mít 2 imaginární řešení (zahrnující # i #, druhá odmocnina -1)

Pokud by byla odpověď kladná (řekněme 9), pak by rovnice měla dvě reálná řešení (s reálnými čísly, možná by to nebyla racionální řešení, ale jsou reálná).

Pokud by odpověď byla 0, rovnice by měla 1 reálné řešení (to by byla druhá odmocnina něčeho, jako například # (x-6) ^ 2 #.