Proč je varianta invariantní s ohledem na překlad?

Proč je varianta invariantní s ohledem na překlad?
Anonim

Odpovědět:

Protože rozptyl je počítán z hlediska odchylek od průměru, který zůstává stejný v překladu.

Vysvětlení:

Variance je definována jako hodnota očekávání

#E (x-mu) ^ 2 # kde # mu # je střední hodnota.

Když je datová sada přeložena, pak jsou všechny datové body posunuty o stejnou hodnotu

# x_i -> x_i + a #

Průměr se také posouvá o stejnou částku

#mu -> mu + a #

tak, aby odchylky od průměru zůstaly stejné:

#x_i -mu -> (x_i + a) - (mu + a) = x_i -mu #