Jiro jezdí 10 km a pak zvyšuje rychlost o 10 km / h a jezdí dalších 25 km. Jaká je jeho původní rychlost, kdyby celá jízda trvala 45 minut (nebo 3/4 hodiny)?

Odpovědět:

Původní rychlost byla #40 # km za hodinu.

Vysvětlení:

Při problému s rychlostí na vzdálenost si nezapomeňte na vztah:

# s = d / t "" # Nechte původní rychlost #X# kph.

Můžeme pak psát rychlosti a časy v termínech #X#

# "Původní rychlost" = x barva (bílá) (xxxxxxxxxx) "Rychlejší rychlost" = x + 10 #

# "distance =" 10kmcolor (bílá) (xxxxxxxxxx) "vzdálenost =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "hours" barva (bílá) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

Celková doba jízdy byla #3/4# hodina # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # nyní vyřešte rovnici

Vynásobte pomocí LCD, který je #color (modrá) (4x (x + 10)) #

# (barva (modrá) (4zcelenáx (x + 10)) xx10) / cancelx + (barva (modrá) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (zrušit (x + 10)) = (3xxcolor (modrá) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # make = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # najít faktory

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

Li # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # odmítnout negativní rychlost

-li# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

Původní rychlost byla #40 # km za hodinu

James může dvakrát rychleji běhat. Byl schopen projít prvních 9 mil do domu své babičky, ale pak se unavil a šel zbývajících 1,5 mil. Pokud celková cesta trvala 2 hodiny, pak jaká byla jeho průměrná rychlost běhání?

James 'jogging rychlost je 6 mil / h Let x mil / h je rychlost, kterou James chodí na Pak, 2x mil / h je rychlost, kterou James běží na If James běží na 9 mil, tj. 2x "míle" = 1 "hodina “9” míle = “hodina” kde a je konstanta a = 9 / (2x) hodiny Jestliže James chodí pro 1.5 míle tj. X “míle” = 1 “hodina” 1.5 “míle” = b “hodiny” kde b t je konstanta b = 1,5 / x hodin Jelikož James cestuje celkem 2 hodiny, 1,5 / x + 9 / (2x) = 2 (3 + 9) / (2x) = 2 6 / x = 2 x = 3 Proto , James chodí 3 "míle" / hod a běží na 6 "mil" / hod

Sukhdev měl syna a dceru. On rozhodl se rozdělit jeho majetek mezi jeho děti, 2/5 jeho majetku k jeho synovi a 4/10 k jeho dceři a odpočinku v charitativní důvěře. Čí jeho podíl byl více syn nebo dcera? Co cítíte o jeho rozhodnutí?

Dostali stejnou částku. 2/5 = 4/10 rarr Čitatel a jmenovatel první frakce (2/5) můžete vynásobit 2, abyste získali 4/10, což je ekvivalentní zlomek. 2/5 v desetinné formě je 0,4, stejně jako 4/10. 2/5 v procentech tvoří 40%, stejně jako 4/10.

Jim začal výlet na kole o délce 101 km a jeho řetěz na kole se zlomil, takže dokončil cestu. Celá cesta trvala 4 hodiny. Pokud Jim chodí rychlostí 4 míle za hodinu a jezdí na 38 mil za hodinu, zjistí, kolik času strávil na kole?

2 1/2 hodiny S tímto typem problému je to otázka budování řady různých rovnic. Potom pomocí těchto náhrad, takže skončíte s jednou rovnicí s jedním neznámým. To je pak řešitelné. Dáno: Celková vzdálenost 101 mil Cyklická rychlost 38 mil za hodinu Rychlost chůze 4 mil za hodinu Celkový čas cestování 4 hodiny Nechte chodit čas t_w Nechte čas cyklovat být t_c Takže rychlost x čas = vzdálenost 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Rovnice (1) Celkový čas je součet různých časových barev