Jaká je hodnota exponenciálního výrazu 16 ^ (- 3/4)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Za prvé, je známo, že: #16 = 2^4#

Proto můžeme tento výraz přepsat jako:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Dále můžeme toto pravidlo použít pro exponenty k odstranění vnějšího exponentu:

# (x ^ barva (červená) (a)) ^ barva (modrá) (b) = x ^ (barva (červená) (a) barva xx (modrá) (b)) #

# (2 ^ barva (červená) (4)) ^ barva (modrá) (- 3/4) => 2 ^ (barva (červená) (4) xx barva (modrá) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Nyní můžeme použít toto pravidlo pro exponenty k dokončení hodnocení:

# x ^ barva (červená) (a) = 1 / x ^ barva (červená) (- a) #

# 2 ^ barva (červená) (- 3) => 1/2 ^ barva (červená) (- -3) => 1/2 ^ barva (červená) (3) = 1/8 #