Máte 60 dolarů na nákup ryb pro 30-galon akvárium. Každý angelfish stojí $ 12 a potřebuje minimálně 6 litrů vody. Každý neon tetra stojí $ 3 a při potřebě nejméně 3 litry vody. Kolik z každého druhu ryb můžete koupit?

Odpovědět:

8 ryb tetra a 3 andělů

Vysvětlení:

#color (blue) ("Preambule") #

V této otázce je ukrytý skrytý podvod.

Jde o vše, co je v textu „alespoň“. To znamená, že můžete provádět úpravy.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nechte Angel ryby být #A#

Nechte Tetra ryby být # t #

…………………………….

Pro daný objem vody:

# a-> ul ("alespoň") # 6 galonů

# t-> ul ("alespoň") # 3 galony

Pro ekvivalentní objem vody # 2t = a #

Max # a-> 30-: 6 = 5 "Angel fish" # (bez tetra)

Max # t-> 30-: 3 = 10 "Tetra ryby" # (bez anděla)

……………………………………..

Za danou cenu:

#a -> $ 12 #

#t -> $ 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Metoda:") #

Start na maximum Tetra je postupně redukuje, ale je nahrazen ekvivalentními rybami andělů pro potřeby objemu. Pokračujte, dokud žádná úprava nepovede k ceně 60 USD. Musí být získána fixní cena.

#color (blue) ("Výpočty") #

#color (blue) ("Try 1") #

Podle objemu:# -> t (10-1) + 2a = 30 #

# "" 9t "" barva (bílá) (.) + 2a "" = 30 #

Podle ceny:# "" -> 9 (3) barva (bílá) (.) + 2 (12) = 27 + 24 = $ 51 #

Rozdíl nákladů # -> 60-51 = $ 9 larr #přesné náklady na 3 tetra

Přidání 3 tetra by bylo příliš těžké na kyslík, takže máme:

Náklady#->$51#

Počet ryb#->9+2=11#

…………………………………………………………………………………………………….

#color (blue) ("Try 2") #

Podle objemu:# -> t (10-2) + 4a = 30 #

# "" 8t "" barva (bílá) (.) + 4a "" = 30 #

Podle ceny:# "" -> 8 (3) barva (bílá) (.) + 4 (12) = 24 + 48 = $ 72 #

Rozdíl nákladů # -> 72-60 = $ 12 larr #přesná cena 1 andělské ryby

Snižujeme o 1 andělskou rybu a zvyšujeme přidružený dostupný kyslík, který splňuje kritérium „alespoň“. Takže máme:

Náklady#->$60#

Počet ryb# -> 8t + 3a = 11 #

Lionel chce koupit pás, který stojí 22 dolarů. On také chce koupit nějaké košile, které jsou v prodeji za $ 17 každý. Má 80 dolarů. Jakou nerovnost můžete napsat, abyste našli počet košil, které si můžete koupit?

Nechť s = košile, které si může koupit $ 80> = 22 + 17s K vyřešení nerovnosti: 80> = 17s + 22 58> = 17s sapprox3.41 # Lionel si může koupit maximálně 3 košile.

Můžete si koupit DVD v místním obchodě za 15,49 dolarů každý. Můžete si je koupit v internetovém obchodě za 13,99 dolarů každý plus 6 dolarů za dopravu. Kolik DVD si můžete koupit za stejnou částku ve dvou obchodech?

4 DVD by stálo to samé z obou obchodů. Ušetřete 15,49 dolarů - 13,99 dolarů = 1,50 USD za DVD nákupem online; nicméně přinejmenším část této úspory je ztracena v $ 6,00 přepravní poplatek. ($ 6.00) / ($ 1.50 "na DVD") = 4 "DVD"

Máte kbelík, který drží 4 litry vody a druhý kbelík, který pojme 7 litrů vody. Kbelíky nemají žádné označení. Jak můžete jít do studny a přivést přesně 5 litrů vody?

Tento problém spočívá ve využití modulární aritmetiky k efektivnímu řešení. Jinak, prostě to vymyšlíme. Nejdříve si všimneme, že 5 galónů vody bude znamenat, že je zbytek 1, když se dělíme 4. Takže můžeme použít 3 kbelíky 7 galon vody, která bude dělat 21 galonů Pak můžeme odstranit 4 kbelíky 4 galon vody, což je 16 galonů odstraněn. Takže máme 21-16 = 5 galonů. Pokuste se najít vzor, který uspokojí otázku. Zkuste a podívejte se na násobek 7, který může v tomto případě odečíst násobek 4, a