Jaká je druhá odmocnina 90 zjednodušená v radikální formě?

Odpovědět:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Vysvětlení:

Pro zjednodušení #sqrt (90) #, cílem je najít čísla, jejichž produkt dává výsledek #90#, stejně jako sbírání párů čísel tvořících naši zjednodušenou radikální formu.

V našem případě můžeme začít následujícím způsobem:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (pár) #

Vzhledem k tomu, že nemáme čísla, mohli bychom se dále rozdělit na jiné číslo než na #1#Zastavíme tady a sbíráme naše čísla.

Dvojice čísel se počítá jako jedno číslo, a to číslo #3# sám.

Nyní tedy můžeme psát #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Další příklady:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Nemůžeme najít žádné další dělitelné faktory a určitě nemáme dvojici čísel, takže se tady zastavíme a říkáme, že to není jednoduché. Jediná a jediná odpověď je #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * podřazení (2 * 2) _ (pár) #

Našli jsme pár, takže můžeme tento pár zjednodušit:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (pár) * 2 * 7 #

Postupujeme stejným způsobem a píšeme #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #