Jaká je druhá odmocnina (x ^ 6) / 27?

Odpovědět:

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Vysvětlení:

Li #a, b> = 0 # pak #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) # a #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Poznámka #abs (x ^ 3) #, ne # x ^ 3 #.

Li #x <0 # pak # x ^ 3 <0 #, ale #sqrt (x ^ 6)> 0 # od té doby # sqrt # označuje pozitivní odmocninu.