Vložíte 2500 USD na účet, který platí 2,3% ročně. Kolik peněz byste měli mít po 15 letech?

Odpovědět:

Přibližně #$3526.49# zaokrouhleno na 2 desetinná místa

Vysvětlení:

Zájem je 2,3% # ul ("ročně") #. Nicméně posouzení stavu a úroků, které vydělává, se vypočítává v průběhu roku, 4x. Takže musíme použít #(2.3%)/4# v každém cyklu

Předpokládejme, že používáme zobecněnou formu #P (1 + x%) ^ n #

kde #X%# je roční procento a n je počet let.

To je v pořádku, pokud je cyklus roční. Toto je upraveno na čtvrtletní:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Takže v tomto případě máme: # $ 2500 (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

ale #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

dávat: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Přibližně #$3526.49# zaokrouhleno na 2 desetinná místa

Odpovědět:

#A = $ 3526.49 #

Vysvětlení:

Ačkoli otázka neuvádí, zda pracujeme s jednoduchým nebo složeným úrokem, předpokládá se, že to bude složený úrok.

Pokud by to byl jednoduchý zájem, celková výše úroků za každý rok by zůstala stejná, bez ohledu na to, kolik plateb bylo provedeno, protože by byly všechny založeny na původním #$2500#

Pracujeme se složenými úroky se 4 platbami ročně. Pro tento scénář existuje vzorec:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "nebo" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Kde r = rychlost jako desetinná a R = rychlost jako procento.

a n = počet provedených plateb za rok.

Nahrazení hodnot:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "nebo" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526.49 #