Co to znamená říct, že gravitace Země je 9,8 m / s2?

Odpovědět:

Gravitační zrychlení (také označované jako síla gravitačního pole) na povrchu Země má průměr # 9.807 m / s ^ 2 #, což znamená, že předmět spadající do blízkosti zemského povrchu bude touto rychlostí klesat směrem dolů.

Vysvětlení:

Gravitace je síla, a podle Newtonova druhého zákona, síla působící na objekt způsobí, že to urychlí: t

# F = ma #

Zrychlení je rychlost změny rychlosti (nebo rychlosti, pokud pracujete s vektory). Rychlost se měří v #slečna#, takže se měří rychlost změny rychlosti # (m / s) / s # nebo # m / s ^ 2 #.

Objekt, který spadne do blízkosti zemského povrchu, se zrychlí dolů # 9,8 m / s ^ 2 # vzhledem k gravitační síle, bez ohledu na velikost, pokud je odpor vzduchu minimální.

Vzhledem k tomu, že velký objekt bude pociťovat velkou gravitační sílu a malý předmět bude pociťovat malou gravitační sílu, nemůžeme skutečně mluvit o tom, že „gravitační síla“ je konstantou. Můžeme hovořit o "síle gravitačního pole" z hlediska množství gravitační síly na kg hmotnosti # (9,8N / (kg)) #, ale ukazuje se, že Newton (N) je odvozená jednotka # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, tak # N / (kg) # je opravdu to samé jako # m / s ^ 2 # tak jako tak.

Je třeba poznamenat, že síla gravitace není konstantou - jak se dostanete dále od středu Země, gravitace je slabší. Není to ani konstanta na povrchu, protože se pohybuje od ~ 9,83 na pólech do ~ 9,78 na rovníku. Proto používáme průměrnou hodnotu 9.8 nebo někdy 9.81.

Odpovědět:

To znamená, že jakýkoliv objekt je přitahován Zemí směrem k centru se Sílou # F = mtimes g #, kde # m # je hmotnost těla a. t #G# zrychlení způsobené gravitací, uvedené v otázce.

Vysvětlení:

Podle zákona univerzální gravitace je síla přitažlivosti mezi dvěma těly přímo úměrná součinu hmotností obou těl. je také nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti mezi oběma. To je síla gravitace následuje inverzní čtvercové právo.

Matematicky

#F_G prop M_1.M_2 #

Taky #F_G prop 1 / r ^ 2 #

Spojením obou získáme vyjádření proporcionality

#F_G prop (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Následuje to

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Kde #G# je konstanta proporcionality.

Má hodnotu # 6.67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# r # je střední poloměr Země a je vzat jako # 6,371 krát 10 ^ 6 m #

Hmotnost země je # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Jestliže jeden z těla je země, rovnice se stane

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Podívejte se, že se to snížilo # F = mg #

Byly # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Vložení hodnot

# g = 6.67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 krát 10 ^ 6) ^ 2 #

Zjednodušení získáme

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Jinými slovy, pokud objekt spadl z výšky # h # nad zemským povrchem bude objekt klesat směrem k zemi s konstantním zrychlením # g = 9.8 m // s ^ 2 #