Trojúhelník A má strany délky 36, 42 a 48. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 12. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 36, 42 a 48. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 12. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Další dvě strany # B #:

#color (bílá) ("XXX") {14,16} # nebo

#color (bílá) ("XXX") {10 2/7, 13 3/7} # nebo

#color (bílá) ("XXX") {9, 10 1/2} #

Vysvětlení:

Možnost 1: strana B s délkou #color (blue) (12) # odpovídá straně A s délkou #color (blue) (36) #

Poměry délek #B: A = 12:36 = 1/3 #

# {: ("Strana A", rarr, "strana B"), (36, rarr, 1/3 * 36 = 12), (42, rarr, 1/3 * 42 = 14), (48, rarr, 1/3 * 48 = 16):} #

Možnost 2: strana B s délkou #color (blue) (12) # odpovídá straně A s délkou #color (blue) (42) #

Poměry délek #B: A = 12:42 = 2/7 #

# {: ("Strana A", rarr, "strana B"), (36, rarr, 2/7 * 36 = 10 2/7), (42, rarr, 2/7 * 42 = 12), (48, rarr, 2/7 * 48 = 13 3/7):} #

Možnost 1: strana B s délkou #color (blue) (12) # odpovídá straně A s délkou #color (blue) (48) #

Poměry délek #B: A = 12:48 = 1/4 #

# {: ("Strana A", rarr, "strana B"), (36, rarr, 1/4 * 36 = 9), (42, rarr, 1/4 * 42 = 10 1/2), (48, rarr, 1/4 * 48 = 12):} #