Jak řešíš 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Jak řešíš 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?
Anonim

Odpovědět:

# x ~ = -6.7745 #

Vysvětlení:

Vzhledem k exponenciální rovnici # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

K řešení exponenciální rovnice můžeme použít logaritmus.

Krok 1: Take log z obou stran

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Použití pravidla logaritmu

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Pak rozdělte

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Pak přineste všechny "x" na jedné straně

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Vypočtěte největší společný faktor

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Izolovat "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6.7745 #