Poloměr kruhu je 10 cm. Pokud se poloměr zvětší o 20%, jak zjistíte procentuální nárůst plochy?

Odpovědět:

Řešení uvedené v mnoha detailech, takže můžete vidět, odkud vše pochází.

Zvýšení plochy je #44%# původního prostoru

Vysvětlení:

#color (hnědý) ("Všimněte si, že symbol% je jako jednotka měření, která je") ##color (brown) ("hodnota" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Nastavení počáteční podmínky a změna") #

# 20% "z" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "zvýšení poloměru" #

Původní prostor # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Nová oblast # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit změnu procenta") #

Vyjádření změny jako zlomek původní oblasti, kterou máme:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Vypočítejte # pi # z # 144pi-100pi # dávat:

# (pi (144-100)) / (pixx100) #

To je stejné jako:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

To je stejné jako:

# 44xx1 / 100 #

Ale #1/100# je stejný jako%, takže máme:

#44%#