Jaká je vzdálenost mezi (2, -6) a (4, -4)?

Odpovědět:

# 2sqrt (2) # Jednotky

Vysvětlení:

Vzorec vzdálenosti pro kartézské souřadnice je

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Kde # x_1, y_1 #, a# x_2, y_2 # jsou karteziánské souřadnice dvou bodů.

Nechat # (x_1, y_1) # zastupovat #(2,-6)# a # (x_2, y_2) # zastupovat #(4.-4)#.

#implies d = sqrt ((4-2) ^ 2 + (- 4 - (- 6)) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((2) ^ 2 + (- 4 + 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4+ (2) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4 + 4 #

#implies d = sqrt (8 #

#implies d = 2sqrt (2 # Jednotky

Vzdálenost mezi danými body je tedy # 2sqrt (2) # Jednotky.