Jaká je multiplikativní inverze čísla?

Odpovědět:

Multiplikativní inverze čísla #x! = 0 # je # 1 / x #. #0# nemá žádnou multiplikativní inverzi.

Vysvětlení:

Vzhledem k operaci, jako je sčítání nebo násobení, a prvek identity je číslo takové, že když je tato operace provedena s identitou a některou danou hodnotou, vrátí se tato hodnota.

Například aditivní identita je #0#, protože # x + 0 = 0 + x = x # pro jakékoli reálné číslo #A#. multiplikativní identita je #1#, protože # 1 * x = x * 1 = x # pro jakékoli reálné číslo #X#.

inverzní Číslo s ohledem na určitou operaci je takové číslo, že když je operace prováděna na čísle a jeho inverzi, prvek identity s ohledem na tuto operaci je vrácen.

Protože multiplikativní identita je #1#to znamená, že multiplikativní inverze čísla #X# je jiné číslo # y # takové #xy = yx = 1 #. Tuto hodnotu však můžeme jednoznačně najít, jak je uvedeno výše # 1 / x #, protože # x * 1 / x = 1 / x * x = x / x = 1 #.

Všimněte si, že toto platí pro jakékoli jiné reálné číslo než #0#. #0# nemá žádnou multiplikativní inverzi, as # 0 * x = 0 # pro jakékoli reálné číslo #X#, což znamená, že nic nemůže být násobeno #0# k výrobě #1#.