Jaký je vrchol y = -3x ^ 2 -4x-2?

Odpovědět:

Vrchol je #(-2/3, -2/3)#.

Vysvětlení:

Tato rovnice je v současné době ve standardním tvaru a musíte ji převést na vertexovou formu, abyste zjistili vrchol.

Forma vertexu je obvykle psána jako # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kde bod (h, k) je vrchol.

Chcete-li převést, můžeme použít proces dokončení náměstí.

Nejprve vytáhneme negativní 3.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 #

Při vyplňování čtverce vezmete polovinu koeficientu na x termín (zde 4/3), zařaďte ho a přidejte to do problému. Protože přidáváte hodnotu, musíte také odečíst stejnou hodnotu, aby nedošlo ke změně rovnice.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 #

Vypadá to, že jsem přidal 4/9 a přidal 4/3, ale musíte být opatrní. Vzhledem k -3 před závorkami, když jsem dal do 4/9, je to opravdu jako já odečítání 4/3. Musím tedy udělat opak, abych rovnici zachoval, takže jsem na konci přidal 4/3.

# y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Zjednodušil jsem binomii a nyní mám rovnici ve správné formě. Vrchol je bod (h, k), ale protože h má být odečítáno od x, musím překlopit znaménko na kladném 2/3, což nám dává bod #(-2/3, -2/3)#.