Dvakrát Albertův věk plus věk Boba se rovná 75. Za tři roky, Albertův věk a Bobův věk se sčítají až na 64 let. Jak najdete jejich věk?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejdřív zavolejme Albertův věk: #A#. Zavolejme Bobovi: # b #

Nyní můžeme napsat:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # nebo #a + b + 6 = 64 #

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro # b #:

# -color (červená) (2a) + 2a + b = -color (červená) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Krok 2) Náhradník # (- 2a + 75) # pro # b # ve druhé rovnici a řešit #A#:

#a + b + 6 = 54 # se stává:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - barva (červená) (81) = 64 - barva (červená) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#color (červená) (- 1) * -a = barva (červená) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Krok 3) Náhradník #17# pro #A# v roztoku na první rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # b #:

#b = -2a + 75 # se stává:

#b = (-2 * 17) + 75 #

#b = -34 + 75 #

#b = 41 #

Řešením je:

Albert je 17 a Bob je 41