Slunce má úhlový průměr asi 0,5 a průměrnou vzdálenost asi 150 milionů. Jaký je přibližný fyzikální průměr Slunce?

Odpovědět:

Přibližně #1.3# milionů kilometrů

Vysvětlení:

V radiánech #0.5^@# je # 0,5 * pi / 180 = pi / 360 #

Fyzický průměr bude přibližně:

# 150000000 * sin (pi / 360) ~ ~ 150000000 * pi / 360 ~ ~ 1300000 #km

to je #1.3# milionů kilometrů.

To je asi #100# násobek průměru Země, takže Slunce má objem přibližně #100^3 = 1000000# časy Země.

Poznámka pod čarou

Skutečný průměr je blíže #1.4# milión kilometrů, což znamená, že průměr úhlu je blíže #0.54^@#. To dělá slunce #109# průměr a přibližně #1.3# milionkrát větší než objem Země. Odhaduje se, že hmotnost slunce je kolem #333000# násobek hmotnosti Země, takže její průměrná hustota je přibližně jedna čtvrtina průměrné hustoty Země.

Průměrná vzdálenost Neptuna od Slunce je 4,503 * 10 ^ 9 km. Průměrná vzdálenost Merkuru od Slunce je 5.791 * 10 ^ 7 km. O kolikrát dál od Slunce je Neptun než Merkur?

77,76 krát frac {4503 * 10 ^ 9} {5791 * 10 ^ 7} = 0,7776 * 10 ^ 2

Papa jel na průměrnou rychlost 30 mph na letiště. Nastoupil do vrtulníku a cestoval rychlostí 60 mph do firemní kanceláře. Celá vzdálenost byla 150 mil a trvalo 3 hodiny. jaká byla vzdálenost od letiště do kanceláře?

120 mil Původně jsem to zjistil hádáním: Co když strávil hodinu jízdy na letiště, pak dvě hodiny létání? V první hodině by pak cestoval 30 mil a v příštích dvou hodinách 2 xx 60 = 120 mil. To vše se zvyšuje, protože by cestoval celkem 30 + 120 = 150 mil celkem 1 + 2 = 3 hodiny, jak to vyžaduje otázka. color (white) () Jak byste to spočítali bez hádání? Pokud by strávil všechny 3 hodiny jízdy v průměrné rychlosti 30 mil za hodinu, měl by pokrýt 3 xx 30 = 90 mil. To by bylo 150 - 90 = 60 mil příliš krátkých

Zatímco úplné zatmění Slunce je plně pokryto Měsícem. Nyní určete vztah mezi sluncem a měsíční velikostí a vzdáleností v tomto stavu - poloměr slunce = R, měsíc = r & vzdálenost slunce a měsíce od země resp.

Úhlový průměr Měsíce musí být větší než úhlový průměr Slunce pro úplné zatmění Slunce. Úhlový průměr theta Měsíce je vztažen k poloměru r Měsíce a vzdálenosti d Měsíce od Země. 2r = d theta Stejně jako průměr úhlu Theta Slunce je: 2R = D Theta Takže pro úplné zatmění musí být úhlový průměr Měsíce větší než průměr Slunce. theta> Theta To znamená, že poloměry a vzdálenosti musí následovat: r / d> R / D Ve skutečnosti je to jen jedna ze tří podmínek požadova