Co je doména sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)?

Odpovědět:

Doména je #x v -2,3 uu (4, + oo) #

Vysvětlení:

Podmínky jsou

# ((x ^ 2-x-6) / (x-4))> = 0 # a #x! = 4 #

Nechat #f (x) = ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) = ((x + 2) (x-3)) / (x-4) #

Můžeme postavit tabulku znamení

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaaa) ## -oo ##color (bílá) (aaaa) ##-2##color (bílá) (aaaaaaaa) ##3##color (bílá) (aaaaaaa) ##4##color (bílá) (aaaaa) ## + oo #

#color (bílá) (aaaa) ## x + 2 ##color (bílá) (aaaaaa) ##-##color (bílá) (aa) ##0##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## x-3 ##color (bílá) (aaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaaaaa) ##-##color (bílá) (aa) ##0##color (bílá) (aa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## x-4 ##color (bílá) (aaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaaa) ##-##color (bílá) (aa) ##||##color (bílá) (aa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ##f (x) ##color (bílá) (aaaaaaa) ##-##color (bílá) (aa) ##0##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aa) ##0##color (bílá) (aa) ##-##color (bílá) (aa) ##||##color (bílá) (aa) ##+#

Proto, #f (x)> = 0 # když #x v -2,3 uu (4, + oo) #

graf {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12,66, 19,38, -6,05, 9,99}