Jaká je vrcholová forma y = 2x ^ 2 + 2x + 12?

Odpovědět:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2 +23/2 #

Vysvětlení:

Standardní forma kvadratické funkce je #y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkce # y = 2x ^ 2 + 2x + 12 "je v tomto formuláři" #

a ve srovnání, a = 2, b = 2 a c = 12

Vrcholová forma rovnice je #y = a (x - h) ^ 2 + k #

kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu.

x-coord vrcholu (h) # = (-b) / (2a) = (-2) / 4 = -1/2 #

a y-coord (k) =#2(-1/2)^2 + 2(-1/2) + 12 = 1/2 - 1 + 12 = 23/2#

tady # (h, k) = (-1/2, 23/2) a = 2 #

#rArr y = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 23/2 "je rovnice ve tvaru vertexu" #