Trojúhelník A má strany délky 5, 4 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 2. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Trojúhelník A má strany délky 5, 4 a 6. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 2. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

#color (zelená) ("Case - 1: strana 2" Delta "B odpovídá straně 4" Delta "A" barvy (zelená) (2, 2,5, 3 #

#color (blue) ("Case - 2: strana 2" Delta "B odpovídá straně 5" Delta "A" 2, 1.6, 2.4 #

#color (brown) ("Case - 3: strana 2" Delta "B odpovídá straně 6" Delta "A" 2, 1.33, 1.67 #

Vysvětlení:

Protože trojúhelníky A a B jsou podobné, jejich strany budou ve stejném poměru.

# "Případ - 1: strana 2" Delta "B odpovídá straně 4" Delta "A #

# 2/4 = b / 5 = c / 6,:. b = (5 8 2) / 4 = 2,5, c = (6 * 2) / 4 = 3 #

# "Případ - 2: strana 2" Delta "B odpovídá straně 5" Delta "A #

# 2/5 = b / 4 = c / 6,:. b = 1,6, c = 2,4 #

# "Případ - 3: strana 2" Delta "B odpovídá straně 6" Delta "A #

# 2/6 = b / 4 = c / 5,:. b = 1,33, c = 1,67 #