Odpovědět:
C
Vysvětlení:
Podívejte se na http://socratic.org/s/aNNKeJ73, kde najdete podrobné vysvětlení kroků pro vyplnění čtverce, Dáno # x ^ 2-4x + 1 = 0 #
polovina ze 4 z # -4x # je 2, takže máme
# (xcolor (červená) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # kde # k # je nějaká konstanta
Soubor # (barva (červená) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Tak máme
# (x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (barva (bílá) ("d") (x-2) ^ 2 barva (bílá) ("d") barva (bílá) ("ddd") - 3 = 0 larr "Dokončení čtverce" #
# x ^ 2-4x + 4color (bílá) ("dd") - 3 = 0 #
Přidat #3# na obě strany
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Možnost C" barva (červená) (larr "Oprava z možnosti D") #
Odpovědět:
Volba #C#
Vysvětlení:
Toto je proces známý jako 'dokončení náměstí'
Musíte přidat chybějící hodnotu, abyste měli trinomii, která je dokonalým čtvercem.
Chybějící termín je # (b / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -color (modrá) (4) x +1 = 0 "" larr (b = barva (modrá) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((barva (modrá) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((barva (modrá) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
levá strana je nyní rovna # (x-2) ^ 2 #, perfektní náměstí
Takže možnost #C# je ten, který chcete.
