Jaká je rovnice ve standardní podobě kolmé čáry k y = 3x + 6, která prochází (5, -1)?

Odpovědět:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

nejprve musíme identifikovat gradient čáry y = 3x + 6.

Je již zapsán ve tvaru y = mx + c, kde m je gradient.

gradient je 3

pro libovolnou čáru, která je kolmá, je gradient # -1 / m #

gradient kolmé čáry je #-1/3#

Použití vzorce # y-y_1 = m (x-x_1) # můžeme zpracovat rovnici čáry.

nahradit m gradientem #-1/3#

nahradit # y_1 # a # x_1 # se zadanými souřadnicemi: (5, -1) v tomto případě.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

zjednodušit získání rovnice:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #