Na jakém intervalu je f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 konkávní nahoru a dolů?

Na jakém intervalu je f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 konkávní nahoru a dolů?
Anonim

Funkce je konkávní, když je druhá derivace pozitivní, je konkávní, když je negativní, a tam mohlo by být inflexní bod, když je nula.

# y '= 18x ^ 2 + 54 #

#y '' = 36x + 54 #

tak:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

v # (- 3/2, + oo) # konkávní je nahoru, v # (- oo, -3 / 2) #konkávní je dole,

v # x = -3 / 2 # je zde inflexní bod.