Jaká je druhá odmocnina 405? a vysvětlit to

Najděte dva dokonalé čtvercové kořeny nejbližší 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Napište pomocí této informace rovnici s body jako č.:

#(400,20), (441,21)#

Vytvořte rovnici nalezením svahu a y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# b = 10.24390 #

# y = 0.024390x + 10.24390 #

Zapojit #405# tak jako #X#:

# y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~ ~ 20.09 #

O #20.09#

Přibližně pouze, není přesné.

Odpovědět:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~ ~ 20.1246118 #

Vysvětlení:

Vytahování zřejmého faktoru #5# z #405#, dostaneme

#405=5 * 81#

Za předpokladu, že to rozpoznáme #81# jako dokonalé náměstí (#=9^2#), pak můžeme napsat

#405 = 5 * 9^2#

pak

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (bílá) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (bílá) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (bílá) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Pokud potřebujete najít aproximaci bez radikálu, budete pravděpodobně chtít použít kalkulačku (existuje metoda "papír-tužka", ale je to zřídka používáno / vyučováno).