Pro f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) jaká je vzdálenost mezi f (1) a f (2)?

Odpovědět:

Lze použít euklidovskou vzdálenost. (Bude nutná kalkulačka)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Vzdálenost je 0.9618565

Vysvětlení:

Nejprve musíme najít přesné body:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Euklidovskou vzdálenost lze obecně vypočítat pomocí tohoto vzorce:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Kde Ax, Ay, Az jsou rozdíly v každém prostoru (ose). Proto:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0.0087998 + 0.953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #