Jaká je vrcholová forma y = x ^ 2 - 3x +4?

Odpovědět:

# y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola ve tvaru vertexu je" #

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta.

# "pro parabolu ve standardním tvaru" y = ax ^ 2 + bx + c #

#x_ (barva (červená) "vertex") = - b / (2a) #

# y = x ^ 2-3x + 4 "je v tomto formuláři" #

# "s" a = 1, b = -3, c = 4 #

#rArrx_ (barva (červená) "vrchol") = - (- 3) / 2 = 3/2 #

# "nahradit tuto hodnotu funkcí pro získání y" #

#rArry_ (barva (červená) "" vrchol ") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + 4 = 7/4 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3 / 2,7 / 4) #

# rArry = (x-3/2) ^ 2 + 7 / 4larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #