Který typ transformace nezachová orientaci?

Odpovědět:

Odraz nezachovává orientace.

Dilatace (škálování), otáčení a překlad (posun) to zachovejte.

Vysvětlení:

Perfektním příkladem "orientovaného" obrázku v rovině je pravý trojúhelník #Delta ABC # se stranami # AB = 5 #, # BC = 3 # a # AC = 4 #.

Zavést orientace Postavme se nad letadlo a díváme-li se dolů na tento trojúhelník, všimneme si, že cesta z vrcholu #A# na # B # a pak #C# lze zobrazit jako pohyb ve směru hodinových ručiček.

Otáčení, překlad (posun) nebo dilatace (škálování) nezmění skutečnost, že směr # A-> B-> C # je ve směru hodinových ručiček.

Použijte nyní odraz tohoto trojúhelníku vzhledem k určité ose. Například, odrážet to relativně k řádku #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM#. Tato transformace opustí vrcholy # B # a #C# na místě (tj. # B '= B # a # C '= C #), ale vrchol #A# od levého k řádku #PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM# se přesune doprava na nový bod #A'#.

Cesta #A '-> B-> C # je proti směru hodinových ručiček. To je projev (1) našeho trojúhelníku orientace a (2) transformaci odraz nezachovává orientace.